NACIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS:

El concepto de número surgió como consecuencia de la necesidad práctica de contar objetos. Inicialmente se contaban con ayuda de los medios disponibles: dedos, piedras... (basta recordar por ejemplo, que la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus que significa contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada, pero la conciencia sobre la necesidad de ampliar el conjunto de números representa ya una importante etapa en el camino hacia la matemática moderna. Paralelamente a la ampliación de los números se desarrolló su simbología y los sistemas de numeración, diferentes para cada civilización.


Civilización Egipcia:

 Sistema de numeración similar al romano.
 Fracciones sencillas
 Suma de enteros.
 Ecuaciones de primer grado.
 Cálculo de primer grado.
 Cálculo de áreas y volúmenes elementales.
o Mesopotamia o Antigua Babilonia:
 Eficaz sistema de notación fraccionaria.
 Numero inverso.
 Ecuaciones cuadráticas.
 Sistema de dos ecuaciones.
o China Antigua:
 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
 Raíces polinómicas.
 Elementos básicos de combinatoria.
o India Antigua:
 Reglas aritméticas de cálculo.
 Resolución de ecuaciones.
 Sistema de numeración decimal.
o Grecia:
 Duracion de esta época fue menor a cuatro siglos.
 Los matemáticos se agrupaban en escuelas.
 Aparicion de la "logística" como tal.
 La aritmética fue separada en una rama independiente.
 Se estudiaban cuestiones sobre la divisibilidad de los números; fueron introducidas las proporciones aritméticas, geométricas y armónicas y diferentes medias: la aritmética, la geométrica y la armónica. Se consideraron, el teorema de Pitágoras, la cuadratura del círculo…
 Se descubrió la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Dando lugar al álgebra numérica. Algoritmo de Euclides.
 Una de las obras matemáticas más impresionante de la historia: Los Elementos de Euclides, constituidos por trece libros, cada uno de los cuales consta de una sucesión de teoremas. A veces se añaden otros dos, los libros 14 y 15 que pertenecen a otros autores.
 Métodos infinitesimales: investigan los pasos al límite, los procesos infinitos, la continuidad…
 Aplicación a la matemática de las ideas filosóficas atomicistas. Como es el caso de Demócrito. Teorías totalmente contrarias a esta concepción, como puede ser Zenón. El método de exhaucion, atribuido a Euxodo (cálculo de áreas de figuras, volúmenes de cuerpos…) demostrando la unidad del límite, pero no el problema sobre la existencia del límite.
 “Edad de Oro” de las matemáticas (entre los años 300 y 200 a.C.)
“la teoría de las secciones cónicas”, surgiendo de las limitaciones de del álgebra geométrica elaborada por Apolonio, que junto con Euclides y Arquímedes fueron los más importantes.
 “Métrica” de Herón de Alejandría.
 Los métodos de Diofanto que encontró soluciones a más de 50 clases diferentes de ecuaciones,
 Resumiremos afirmando que las matemáticas de la Antigua Grecia, representan uno de los primeros ejemplos del establecimiento de las matemáticas como ciencia