miércoles, 28 de mayo de 2008

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT.

El Jurista Pierre de Fermat (1601-1665), fundador de la teoría de los números no consiguió que sus trabajos fuesen publicados en vida.
Uno de sus trabajos ha llegado a ser uno de los enunciados más famosos de la historia de las matemáticas, el Último teorema de Fermat.
Escribió numerosas notas al margen de su ejemplar de la Aritmética de Diofanto. Al lado de un problema sobre ternas pitagóricos, escribió en latín: "Por otra parte, es imposible que un cubo sea suma de otros dos cubos, una cuarta potencia, suma de dos cuartas potencias, o en general, que ningún número que sea potencia mayor que la segunda pueda ser suma de dos potencias semejantes. He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa de esta proposición que este margen es demasiado estrecho para contener."
Esta demostración siempre ha sido un enigma para muchos matemáticosha sido desde siempre objeto de sospecha. Se dice que estaba equivocado y que carecía de tal demostración.
Un jurista provinciano del s. XVII ha burlado con su teorema a los más capaces matemáticos de tres siglos. Cien años más tarde Euler publicó una demostración errónea Para n=3. En 1825, Dirichlet y Legendre lo hicieron para n=5, y en 1840 Gabriel Lamé lo hizo, no sin gran dificultad, para n=7. En 1847 Kummer logró establecerlo para todo n primo <100 salvo, quizá, para 37, 59 y 67. Mediante ordenador se demostró en 1970 para n hasta 30.000 y poco después hasta 125.000. En 1854 la Existía una recompensa de 300.000 francos de oro y una medalla que ofrecía la Academia de Ciencias de París a quien lograra demostrar el teorema.
Kummer recibió la medalla en 1858.
La historia tiene su final con Willes, quien ha logrado, no sin tropiezos, dejarlo definitivamente establecido.

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