MATEMÁTICAS ESCOLARES Y COMPETENCIA MATEMÁTICA.

COMPETENCIA MATEMÁTICA

- Definición: ser competente matemáticamente debe relacionarse con ser capaz de realizar determinadas tareas matemáticas y comprender por qué pueden ser utilizadas algunas nociones y procesos para resolverlas, así como la posibilidad de argumentar la conveniencia de su uso.

- Dimensiones:

1.- Comprensión conceptual: capacidad de relacionar conceptos y procedimientos matemáticos en situaciones de resolución de problemas.

2.- Desarrollo de destrezas procedimentales: uso de procedimientos no mecánicos. Si los alumnos comprenden es más difícil que olviden. Si un alumno memoriza loas pasos de un algoritmo sin comprenderlos pero llega a manejarlo eficazmente, luego resulta muy difícil introducirle en la necesidad de comprender por qué funciona. Cuando las destrezas procedimentales se aprenden de manera aislada, son más fáciles de olvidar o de confundir y por tanto se transmite una concepción de las matemáticas escolares como si fueran recetas y que la única forma de aprenderlas es memorizando.

3.- Comunicar, explicar y argumentar matemáticamente: justificar el proceso, es decir, saber explicar lo realizado para que lo entiendan los demás. El desarrollo de esta capacidad ayuda a los alumnos a desarrollar la comprensión conceptual al ser un contexto en el que se establecen relaciones entre conceptos y procesos y desarrolla las destrezas procedimentales.

4.- Pensamiento estratégico: habilidad de los estudiantes de plantearse, representarse y resolver nuevos problemas. Relacionar diferentes nociones que permiten formular el proceso de construcción

5.- Actitudes positivas hacia la propia capacidad matemática. Confianza en uno mismo: verse a uno mismo capaz de resolver los problemas y ser capaz de aprender matemáticas. Se trata de que los alumnos tengan la posibilidad de aportar algo al proceso para que cojan confianza en sí mismos. El desarrollo de actitudes positivas está vinculado al tipo de oportunidades que el maestro presenta en clase y al tipo de tareas matemáticas que se les demanda. Difícilmente un alumno podrá desarrollar actitudes positivas si el único tipo de problemas y tareas que el profesor plantea son algorítmicas.

TAREA MATEMÁTICA

- Definición: conjunto de ejercicios, actividades, problemas, etc. que el maestro puede plantear a sus alumnos para desarrollar la capacidad matemática. Los estudiantes aprenden desde lo que hacen en clase. De ahí la importancia de la tarea que el profesor propone.

Tras la presentación de la tarea se define un contexto en el que interactúand el maestro, el contenido matemático y los alumnos.

EL CONTENIDO MATEMÁTICO EN LAS TAREAS

El contenido matemático visto como instrumento de aprendizaje debe ayudar a resolver problemas de varias maneras. Es determinante a la hora de alcanzar competencia matemática. Los instrumentos que los alumnos usan determinan la forma en que el problema es visto. Las tareas planteadas deben ofrecer la oportunidad a los alumnos de problematizar la situación. Es decir, no hay predefinido un procedimiento que hay que aplicar. Así, la tarea permite que los alumnos busquen diferentes procedimientos y para ello está diseñada para que piensen en un proceso de solución más que en aplicar una receta ya dada.


EL AULA DE MATEMÁTICAS

Debe verse como un sistema en el que todos los elementos que interviene ayudan a caracterizarlo.

Características:
- Soporte para la resolución de la tarea: ofrecer ideas, plantear problemas similares o pedir ideas de otros.
- Tiempo para que los alumnos mejoren sus procedimientos al permitirles escuchar e interpretar las respuestas de sus compañeros.
- Nivel de exigencia. El maestro debe mantener la exigencia de que los alumnos proporciones explicaciones, argumenten, justifiquen y expliquen de manera adecuada los procedimientos seguidos. Así podrá centrar el contenido de las interacciones entre los alumnos y hacerles reflexionar sobre ideas matemáticas importantes.

NORMAS SOCIOMÉTRICAS

La caracterización del aula de matemáticas como un sistema se apoya en el establecimiento de unas determinadas normas que caracterizan el tipo de interacciones que se dan en ese sistema particular.

Algunas de las normas necesarias para facilitar la adquisición de la competencia matemática son:

- Convencimiento de que las ideas expuestas y los métodos usados deben ser valorados por la clase entera.
- Los alumnos deben poder elegir y compartir diferentes métodos de resolución.
- Los errores son aspectos del proceso de aprender.
- La argumentación y explicación matemática es la que fundamenta el error.